Fourier olmayan hiperbolik ısı iletim modeli kullanılarak fonksiyonel derecelendirilmiş sonsuz uzunlukta içi boş silindirin geçici rejimdeki analizi yapılmıştır. Termal gevşeme süresi dışında malzeme özelliklerinin radyal yönde üstel olarak değiştiği varsayılmıştır. Sonsuz uzunlukta bir silindir ele alındığından silindirin alt ve üst ucundaki etkiler ihmal edilmiştir. Bu koşullar altında, radyal ve zaman değişkene bağlı doğrusal bir kısmi diferansiyel denklem elde edilir. Bu kısmi diferansiyel denklem, Laplace-Pseudospektral Chebyshev-Durbin birleşik yöntemiyle sayısal olarak çözülmüştür.Sıcaklık ve ısı akısının geçici dinamik tepkileri, özel bir metal-seramik karışımı alınarak ve çeşitli göreceli sıcaklık değişikliklerine göre incelenmiştir. Farklı zamanlarda sıcaklık değişimi ve ısı akısının davranışı farklı şekiller üzerinde gösterilmiştir. Bu birleştirilmiş yöntemin doğruluğunu göstermek için literatürde mevcut olan çözümler kullanılmıştır. Bu çalışmada kullanılan birleştirilmiş yöntemin, iyi yapılandırılmış, basit ve etkili bir yöntem olduğu gösterilmiştir.
