Fonksiyonel derecelendirilmiş kalın cidarlı içi boş kürenin hiperbolik ısı iletim modeli kullanarak geçici rejimdeki analizi ele alınmıştır. Isı iletim katsayısı, yoğunluk ve özgül ısı gibi malzeme özelliklerinin radyal yönde üstel olarak değiştiği kabul edilmiştir. Bu koşullar altında, geleneksel analitik yöntemlerle çözülmesi zor olan değişken katsayılı kısmi diferansiyel denklem elde edilir. Bu diferansiyel denkleme Laplace dönüşümü uygulanarak, Laplace uzayında zamandan bağımsız lineer adi diferansiyel denklem oluşturulur. Daha sonra, diferansiyel denklem Chebyshev Pseudospektral Yöntemi kullanılarak sayısal olarak çözülüp, Modifiye Edilmiş Durbin Ters Dönüşüm Yöntemi kullanılarak zaman uzayındaki çözüm elde edilir. Sıcaklık ve ısı akısının termal gevşeme, bağıl sıcaklık parametrelerine karşı geçici rejimdeki dinamik davranışları metal-seramik karışımı özel bir malzeme için incelenmiş, homojen malzeme ile karşılaştırmalar yapılmıştır. Literatürde mevcut olan çözümler, bu çalışmada elde edilen sonuçları doğrulamak için kullanılmıştır. Bu çalışmada kullanılan birleştirilmiş yöntemin, iyi yapılandırılmış, basit, etkili bir yöntem olduğu gösterilmiştir.
